在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为abc， 若（a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3bsinA,则角C等于？
1个回答
展开全部
a/sinA=b/sinB=c/sinB
所以sinA/(sinA+sinB+sinC)=a/(a+b+c)
所以就是(a+b-c)(a+b+c)=3ba
(a+b)²-c²=3ab
a²+2ab+b²-c²=3ab
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2
所以C=60度
所以sinA/(sinA+sinB+sinC)=a/(a+b+c)
所以就是(a+b-c)(a+b+c)=3ba
(a+b)²-c²=3ab
a²+2ab+b²-c²=3ab
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2
所以C=60度
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
