在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则∠C=？
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(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB
即(a+b+c)(a+b-c)=3ab
a²+2ab+b²-c²=3ab
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
C=60
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0
cos(180-C)>0
-cosC>0
cosC<0
钝角三角形
即(a+b+c)(a+b-c)=3ab
a²+2ab+b²-c²=3ab
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
C=60
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0
cos(180-C)>0
-cosC>0
cosC<0
钝角三角形
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