三道无穷小比较选择题？ 20
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ln(1+x) 与 2x 同阶不等价（B）
ln(1+x) 与 x 等价（C）
sinx^2 是 x 的高阶无穷小（A）
ln(1+x) 与 x 等价（C）
sinx^2 是 x 的高阶无穷小（A）
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最左边图片，做比值，使用罗比塔法则，得极限是1/2，因此是同阶非等价，选B
中间图片，选择 C, 理由 lin(1+x)/x, 使用罗比塔法则，得x趋近于0时，极限是1，因此等价。其次，首先可以排除A,因为sinx才是与x等价无穷小，B是同阶非等价，D是比x更高阶无穷小。
右边图片选择A，理由 sinx²/x ，使用罗比塔法则，可得当x趋近于0时的极限是0.
根据以上，解答过程，可知无穷小量的比较其实就是采用比值法，判断变量趋近于0时，极限是1, 就是等价无穷小，极限是非零常数，就是同阶非等价无穷小，极限是零。就说分子是比分母更高阶无穷小。若极限是无穷大，就说分母是比分子更高阶无穷小！
中间图片，选择 C, 理由 lin(1+x)/x, 使用罗比塔法则，得x趋近于0时，极限是1，因此等价。其次，首先可以排除A,因为sinx才是与x等价无穷小，B是同阶非等价，D是比x更高阶无穷小。
右边图片选择A，理由 sinx²/x ，使用罗比塔法则，可得当x趋近于0时的极限是0.
根据以上，解答过程，可知无穷小量的比较其实就是采用比值法，判断变量趋近于0时，极限是1, 就是等价无穷小，极限是非零常数，就是同阶非等价无穷小，极限是零。就说分子是比分母更高阶无穷小。若极限是无穷大，就说分母是比分子更高阶无穷小！
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