Question

若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4,求方程组3a1x+2b1y=5c1，3a2x+2b2y=5c2的解

Answer 1

显然由x=3,y=4是第一个方程组的解可以得到

3(a1-a2)+4(b1-b2)=c1-c2

那么把第二个写成

3x(a1-a2)+2y(b1-b2)=5(c1-c2)
或者
(3x/5)(a1-a2)+(2y/5)(b1-b2)=c1-c2
的解就是
3x/5=3
2y/5=4

所以第二个方程组的解就是
x=5
y=10

Answer 2

方程式：3a1x+2b1y=5c1两边同除以5，得： a1（3x÷5）+b1（2y÷5）=c1
∴（3x÷5）=3 （2y÷5）=4
∴ x＝5，y＝10