已知x-y=3，x^2+y^2=13，求x^3y-8x^2y^2+xy^3
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由x-y=3
得：（x-y)^2=9
x^2-2xy+y^2=9
13-2xy=9
xy=2
所以：
x^3y-8x^2y^2+xy^3
=x^3y+xy^3-8x^2y^2
=xy(x^2+y^2)-8(xy)^2
=2×13-8×4
=26-32
=-6
得：（x-y)^2=9
x^2-2xy+y^2=9
13-2xy=9
xy=2
所以：
x^3y-8x^2y^2+xy^3
=x^3y+xy^3-8x^2y^2
=xy(x^2+y^2)-8(xy)^2
=2×13-8×4
=26-32
=-6
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