Question

急求！三角形全等的问题

已知，四边形ABCD,AB‖CD,AD=BC,求证 △ABD≌△CBD(不可添加任何辅助线，或对角线）

Answer 1

1.如确实要求证 △ABD≌△CBD，那么题目应该是四边形ABCD,AB平行且等于CD,
于是可以用内错角相等角ABD等于角BDC、公共边BD及已知AB=CD，证明△ABD≌△CBD（边角边）

原题已知，四边形ABCD,AB‖CD,AD=BC图形有可能是平行四边形（包含矩形、正方形），也可以是等腰梯形。如是等腰梯形，那么对角线就不能将该梯形分为两个全等三角形。

Answer 2

你题目本身有问题。
AB‖CD,AD=BC，四边形ABCD是矩形或等腰梯形。
ABCD为矩形时，角DAB=角DCB=90°
AB=DC AD=BC，△ABD≌△CBD
ABCD为等腰梯形时，两三角形内角不相等，两三角形不全等。

Answer 3

分情况讨论
>AB//CD,AD=BC
<有两种情况，一是ABCD是平行四边形。包括矩形，二是等腰梯形
若为平行四边形
>AB//CD
>角ABD=角BDC
AD//BC
角ADB=角DBC；
DB=BD
所以△ABD≌△CBD

Answer 4

这个问题错误
实际上这2个三角形可能全等，也可能不全等
当AB‖CD时，全等成立，不平行时就不全等