Question

从原点向曲线y=lnx作切线,求该方程

Answer 1

设切点为(a,b)，则b=lna。y=lnx在点(a,b)的切线为y－b=(1/a)(x－a)。该切线过原点，有－b=(1/a)(－a)，故b=1。则lna=1，有a=e。
故该切线方程为y=x/e。