Question

回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间

回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．设粒子初速度为零，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用（1）求粒子能获得的最大动能E km （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t．

Answer 1

（1）根据 qv B=m v 2 R 得，v= qBR m 则最大动能 E Km = 1 2 m v 2 = q 2 B 2 R 2 2m ． （2）粒子被电场加速一次动能的增加qU 则粒子被加速的次数n= E K M qU = q B 2 R 2 2mU 粒子在磁场中运动周期的次数 n′= n 2 = q B 2 R 2 4mU T= 2πm qB 则粒子从静止开始到出口处所需的时间t=n′T= q B 2 R 2 4mU ? 2πm qB = πB R 2 2U ．