Question

（2012?南昌一模）劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器工作原理如图所示，置于高真空中的D形盒半径为R，两盒

（2012?南昌一模）劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器工作原理如图所示，置于高真空中的D形盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（　　）A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C．质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率f成正比D．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1：2

Answer 1

A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=

2πR

T

=2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
B、根据qvB=m

v2

R

，知v=

qBR

m

，则最大动能E_Km=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

．与加速的电压无关．故B错误．
C、根据qvB=m

v2

R

，知v=

qBR

m

，则最大动能E_Km=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

．与交流电频率f无关．故C错误．
D、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v=

2ax

知，质子第2次和第1次经过D形盒狭缝的速度比为

2

：1，
根据r=

mv

qB

，则半径比为

2

：1．故D错误．
故选：A．