若直线y=ax与曲线y=lnx相切，则常数a=（ ） A．e B．1 C．e -1 D．
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欲a的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．
【解析】
∵y=lnx，
∴y'=
，
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为：
，
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：
y-lnm=
×（x-m）．
由题设知它过原点（0，0），∴0-lnm=-1，∴m=e，
∴a=e -1 ．
故选C．
【解析】
∵y=lnx，
∴y'=
，设切点为（m，lnm），得切线的斜率为：
，所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：
y-lnm=
×（x-m）．由题设知它过原点（0，0），∴0-lnm=-1，∴m=e，
∴a=e -1 ．
故选C．
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