Question

已知，关于x的一元二次方程 （ ） （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别

已知，关于x的一元二次方程 （ ） （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为 （其中 ）。若y是关于m的函数，且 ，求这个函数的解析式；

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Answer 1

（1）证明：△＝ …1分 ＝ ………………………………2分 ∵m>0 ∴ >0 ∴方程有两个不相等的实数根……………3分 （2）解： ∴   …………………………4分 ∵m>0 ∴ >1 又 ∴  …………………………5分 ∴ ＝ ＝ ……………6分

（1）要证明方程必有两个不相等的实数根，即证明△＞0，而△=b 2 -4ac=（3m+2） 2 -4×m×（2m+2）=（m+2） 2 ，由m＞0，则（m+2） 2 ＞0，得到△＞0； （2）略．