Question

二次函数y=x的平方-4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，则三角形ABC的面积为

Answer 1

解：
显然，y=x²-4x+3与x轴的交点即为方程x²-4x+3=0的解
解之得，x1=1,x2=3
则AB两点间的距离为AB=x2-x1=3-1=2
又将x=0代入即可求出图像与y的交点坐标，y=3,也就是C与x轴的距离为3。
所以，面积S=1/2 *2*3=3

Answer 2

由题意知三点坐标为
0=x的平方-4x+3，解出x1=1，x2=3
y=0的平方-4*0+3，解出y=3
所以三点坐标为
A（1，0）B（3，0）C（0，3）
所以三角形ABC的面积=三角形OBC的面积-三角形OAC的面积
=3*3/2-3*1/2=3

Answer 3

面积为3。令Y=0，因式分解得（X-1)(X-3）=0，所以A（1，0）、B（3，0），又C（0，3），由三角形面积公式知S=0.5*（3-1）*3=3