Question

已知：如图，Rt⊿ABC和Rt⊿ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点.求证：∠EBD=∠EDB.

已知：如图，Rt⊿ABC和Rt⊿ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点.求证：∠EBD=∠EDB.

Answer 1

证明：∵∠ABC=∠ ，且点E是AC的中点， ∴ EB= AC  同理，ED= AC    ∴  EB=ED  ∴∠EBD=∠EDB

利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，找出相等的边，再利用等边对等角得出结论。