Question

确定实数m的值,使关于x的方程“ 2x的平方-4mx+2m的平方-5m-3=0 ”？

Answer 1

解:(1)2x^2-4mx+2m^2-5m-3=0有两个正根x1,x2
由韦达定理知16m^2-8(2m^2-5m-3)>=0
且x1+x2=2m>0 ,x1*x2=2m^2-5m-3>0
解得m>=-3/5且m>0 且m3
合并得m>3
(2)由(1)得16m^2-8(2m^2-5m-3)>=0有m>=-3/5
x1*x2=2m^2-5m-3,7,有两个根,用韦达定理,首先判别式大于等于0
其次两个正根需要X1+X2>0 X1X2>0
用韦达定理解出即可
一个正根一个负根同理,只需判别试大于0,两根之积小于0,1,（1）因为有两个正根
所以x1+x2大于0，x1*x2大于0
所以4m/2大于0,2m^2-5m-3大于0
解之得：m大于3
（2）因为有一个正根和一个负根
所以x1*x2小于0
2m^2-5m-3小于0
(m-3)(2m+1)小于0
解之得：负二分之一小于m小于三,1,1. 判别式大于等于0
X1+X2>0 X1X2>0
2.f(x) = 2x的平方-4mx+2m的平方-5m-3=0
有一个正根和一个负根。
f(0)<0即可,1,第一题，判别式大于0，两根和与积都大于0
第二题，判别式大于0，两根积小于0
后面就是解不等式咯，相信你会解的吧,0,确定实数m的值,使关于x的方程“ 2x的平方-4mx+2m的平方-5m-3=0 ”
（1）有两个正根
（2）有一个正根和一个负根.
第（1）题答案：m大于3
第（2）题答案：负二分之一小于m小于三