既是奇函数又是偶函数的函数的个数有（ ）A．0个B．1个C．2个D．无穷多
1个回答
展开全部
若函数f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x），
若函数f（x）为偶函数，则f（-x）=f（x），
∴-f（x）=f（x），解得f（x）=0，
∴既是奇函数又是偶函数的函数为f（x）=0，
由于函数的定义域不同，只要保证函数的定义域关于原点对称即可，
∴既是奇函数又是偶函数的函数的个数有无数多个．
故选：D．
若函数f（x）为偶函数，则f（-x）=f（x），
∴-f（x）=f（x），解得f（x）=0，
∴既是奇函数又是偶函数的函数为f（x）=0，
由于函数的定义域不同，只要保证函数的定义域关于原点对称即可，
∴既是奇函数又是偶函数的函数的个数有无数多个．
故选：D．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
