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解：延长AD交BC于点F
因为AD⊥CD
所以∠ADC=∠FDC=90度
因为CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠FCD
因为CD=CD
所以△ADC全等于△FCD
所以AC=CF
因为AD=DF,E是AB的中点
所以ED是△ABF的中位线
所以ED=二分之一BF
因为BF=BC-CF
所以BF=BC-AC
所以ED=二分之一（BC-AC）
因为AD⊥CD
所以∠ADC=∠FDC=90度
因为CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠FCD
因为CD=CD
所以△ADC全等于△FCD
所以AC=CF
因为AD=DF,E是AB的中点
所以ED是△ABF的中位线
所以ED=二分之一BF
因为BF=BC-CF
所以BF=BC-AC
所以ED=二分之一（BC-AC）
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