Question

f(x)的定义域为R的奇函数，且为单调减函数，f(1-a)+f(1-a平方)小于0成立,求实数a的范围

过程、在线等、谢谢

Answer 1

f(1－a)<-f(1－a平方)
因为f(×)为奇函数
所以f(1－a)<f(a平方－1)
又因为f(×)b减函数
所以1－a>a平方－1
所以
-1<1－a<1
-1<1－a平方<1
1－a>a平方－1
〔以上用大括号
所以
0<a<2
-根号2<a<根号2
a不等于0
-2<a<1
以上大括号
所以a属于（0，1）

Answer 2

f(1-a)+f(1-a²)＜0
f(1-a) ＜-f(1-a²)
奇函数- f(x)= f(-x)
f(1-a) ＜f(a²-1)
R上的减函数
所以1-a＞a²-1
即a²+a-2＜0
解得-2＜a＜1