Question

如图，在三角形Abc中，ab等于Ac,ad垂直Bc,垂足为点D，an是三角形Abc外角角Cam的平分线，ce垂直An;垂足为E

求证四边形Adce为矩形，2。当三角形Abc满足什么条件时，四边形Adce是正方形

Answer 1

∵ce⊥An ad⊥Bc
∴∠ADC=∠AEC=90°
∵AB=AC ad⊥Bc
∴AD平方∠BAC
∵AN平分∠CAM
∴∠DAE=1/2（∠BAC+∠MAC）=90°
所以四边形Adce为矩形

四边形Adce是正方形
既AD=DC
BC=2AD
ABC为等腰直角三角形

Answer 2

1、角ADC和AEC都90°。由AB=AC，故角ABC=ACD，又角ADB=ADC，故ABD与ACD全等，故角BAD=CAD。又角CAN=MAN，所以角DAN=90度。四边形ADCE是矩形。
2、ADCE正方，有角DAC=45。而角BAD=CAD，故角BAC=90。即ABC等腰直角

Answer 3

∵CE⊥AN AD⊥Bc
∴∠ADC=∠AEC=90°
∵AB=AC AD⊥BC
∴AD平分∠BAC
∵AN平分∠CAM
∴∠DAE=1/2（∠BAC+∠MAC）=90°
所以四边形ADCE为矩形

四边形ADCE是正方形
既AD=DC
BC=2AD
ABC为等腰直角三角形