Question

数学题 求求你 好心人了

如图，已知AO⊥BO，OD平分∠ AOC，∠ BOC=3∠ AOD，求∠ DOC的度数？

Answer 1

∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠COB=360度
∵OD平分∠ AOC，∠ BOC=3∠ AOD
∠BOA=5∠AOD=360度-90度=270度
∴∠DOC=270/5=54度

Answer 2

设∠ DOC=x
所以∠ AOD=x
所以∠ BOC=3∠ AOD=3x
∠ AOB=90
因为一个周角是360
所以∠ AOB+∠ AOD+∠ DOC+∠ BOC=360
所以90+x+x+3x=360
x=67.5

Answer 3

分析两种可能
1，∠BOC≤180°时∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=3∠AOD，又∵∠AOD=∠DOC，∠BOA是直角，∴解得∠DOC=90°
2，∠BOC＞180°时，∠BOC+∠AOB+∠DOA+∠COD=360°，∠AOD=∠DOC，∠BOA是直角，所以解得∠DOC=54°