Question

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离L后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离L后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知L=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m．不计空气阻力．求：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；（2）小物块刚落地时的速率v′；（3）小物块的初速度大小v0．

Answer 1

（1）小物块离开桌面在空中做平抛运动
竖直方向有：h＝

1

2

gt2…①
水平方向：s=vt  …②
解①②得：水平距离s＝v

2h g

＝3. 0×

2×0. 45 10

 s＝0. 9 m．
（2）小物块刚落地时，竖直分速度
v_y=gt…③
则刚落地时的速率  v′＝

v2+ v 2 y

…④
解①③④得：v′＝3

2

 m/s…⑤
（3）小物块在桌面上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有μmg=ma…⑥
由运动学公式有  

v

2 0

?v2＝2aL…⑦
代入已知解得  v₀=4 m/s  …⑧
答：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s为0.9m；
（2）小物块刚落地时的速率v′为3

2

m/s；
（3）小物块的初速度大小v₀为4m/s．