Question

已知：甲、乙两车分别从相距300（km）的M、N两地同时出发相向而行，其中甲到达N地后立即返回，图1、图2分

已知：甲、乙两车分别从相距300（km）的M、N两地同时出发相向而行，其中甲到达N地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．（1）试求线段AB所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地距离相等时，用了92（h），求乙车的速度；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

Answer 1

（1）设线段AB所表示的函数的解析式为y=kx+b，
把（3，300），（

27

4

，0）代入其中得

300=3k+b 0= 27 4 k+b

，
解之得

k=-80 b=540

，
∴线段AB所表示的函数解析式为y=-80x+540，
自变量的取值范围为3＜x≤

27

4

；

（2）∵x=

9

2

在3＜x≤

27

4

中，
∴把x=

9

2

代入（1）的函数解析式y=-80x+540中，
得y_甲=180，
∴乙车的速度为180÷

9

2

=40km/h；

（3）依题意有两次相遇，
①当0≤x≤3时，100x+40x=300，
∴x=

15

7

，
②当3＜x≤

27

4

时，（540-80x）+40x=300，
∴x=6，
∴当它们行驶了

15

7

小时和6小时时两车相遇．