Question

如图，AB为⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，如果CD=6，AB=10，那么tan∠BPD=（　　） A． 3 5

如图，AB为⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，如果CD=6，AB=10，那么tan∠BPD=（　　） A． 3 5 B． 4 5 C． 3 4 D． 4 3

Answer 1

连接BD，则∠ADB=90°； ∵∠CDA=∠ABC，∠C=∠DAB； ∴△CPD ∽ △APB； ∴ PD PB = CD AB = 3 5 ； 在Rt△BPD中，设PD=3x，则BP=5x，BD=4x； ∴tan∠BPD= BD PD = 4 3 ．故选D．