一道数学题急求过程！！已知如下图，点D是三角形ABC内一点，求证：角BDC大于角A 5
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连接AD并延长交BC于E点
∠BDE是⊿BAD的一个外角，所以∠BDE=∠BAD+∠ABD
同理∠CDE==∠CAD+∠ACD
而∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠ABD + ∠BAD+∠ABD =∠BAC +∠ABD + ∠ACD
而∠ABD 和∠ACD均大于0，所以∠BDC 大于∠BAC
∠BDE是⊿BAD的一个外角，所以∠BDE=∠BAD+∠ABD
同理∠CDE==∠CAD+∠ACD
而∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠ABD + ∠BAD+∠ABD =∠BAC +∠ABD + ∠ACD
而∠ABD 和∠ACD均大于0，所以∠BDC 大于∠BAC
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