已知：如下图，点D是三角形ABC内一点，求证：角BDC大于角A 10
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证：
连接AD并延长交BC于E点。
显然，∠BDC=∠BDE+∠CDE
∠A=∠BAD+∠CAD
又∵∠BDE为ΔBAD的一个外角，根据三角形外角和内角的关系，得
∠BDE>∠BAD,
同理，∠CDE>∠CAD
∴∠BDE+∠CDE>∠BAD+∠CAD
∴∠BDC>∠A
连接AD并延长交BC于E点。
显然，∠BDC=∠BDE+∠CDE
∠A=∠BAD+∠CAD
又∵∠BDE为ΔBAD的一个外角，根据三角形外角和内角的关系，得
∠BDE>∠BAD,
同理，∠CDE>∠CAD
∴∠BDE+∠CDE>∠BAD+∠CAD
∴∠BDC>∠A
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