Question

一道高一单调性函数题，求解步骤！！！答对加分

判断函数F(X)=2X+2/X,X属于【1/2,3】的单调性，并求出它的单调区间

Answer 1

求单调性 一般用函数求倒的方法

倒数大于0为增，小于0，为减函数
f(x)'=2-2/x^2

从而在[1/2,1]上 f'(x)<0,函数f(x)递减
在[1,3] f'(x)>0,函数f(x)递增

Answer 2

变形可知：f(x)=2(1-1/x^2)
令f(x)'>0,并根据其定义域,有1<x<3
从而在[1/2,1]上递减
在[1,3]递增

Answer 3

1.倒数大于0为增，小于0，为减函数
f(x)'=2-2/x^2

2.从而在[1/2,1]上 f'(x)<0,函数f(x)递减
在[1,3] f'(x)>0,函数f(x)递增