Question

高一数学单调性

写出这个函数区间内的单调性。过程也要。

Answer 1

在此复合函数中外层函数y=4^U是单点递增的。
又因为x²-3x=（x-3/2）²-9/4
所以可知其对称轴是x=3/2，开口向上。
所以当x∈（-∞，3/2）时代表指数的函数单调递减，当∈（3/2，+∞）时单调递增。
又因为在此复合函数中外层函数y=4^U是单点递增的。
所以根据同增异减的原则可知：当x∈（-∞，3/2）时为减函数，当∈（3/2，+∞）时为增函数。