Question

若关于x的方程-sin2x+sinx+a=0有实数解，则实数a的取值范围是______

若关于x的方程-sin2x+sinx+a=0有实数解，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

对方程等价变换得a=sin²x-sinx=sin²x-sinx+

1

4

-

1

4

=（sinx-

1

2

）²-

1

4

，
∵-1≤sinx≤1，
∴-

1

4

≤a≤2
故答案为：[-

1

4

，2]．