Question

函数y＝ (x 2 －4x＋3)的单调递增区间为(　　) A．(3，＋∞) B．(－∞，1) C．(－∞，1)∪(3，＋

函数y＝ (x 2 －4x＋3)的单调递增区间为(　　) A．(3，＋∞) B．(－∞，1) C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(0，＋∞)

Answer 1

B

令u＝x 2 －4x＋3，原函数可以看作y＝ u与u＝x 2 －4x＋3的复合函数． 令u＝x 2 －4x＋3>0， 则x<1或x>3. ∴函数y＝ (x 2 －4x＋3)的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)． 又u＝x 2 －4x＋3的图象的对称轴为x＝2，且开口向上， ∴u＝x 2 －4x＋3在(－∞，1)上是减函数，在(3，＋∞)上是增函数．而函数y＝ u在(0，＋∞)上是减函数， ∴y＝ (x 2 －4x＋3)的单调递减区间为(3，＋∞)，单调递增区间为(－∞，1)．