Question

已知AB⊥平面ACD ，DE⊥平面ACD AC =AD DE =2AB F为CD的中点1. 求证 AF//平面BCE 2.求证平面BCE⊥平面CDE

图我就略了 有才的人们帮个忙呗、 要求内容具体步骤清晰的 谢啦。

Answer 1

1、取CE的中点G，连接BG、GF

在三角形CDE中，因为F为CD的中点，G为CE的中点，所以GF//DE，GF＝DE/2

又因为DE＝2AB，所以AB＝GF，因为AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD ，所以AB平行DE，所以四边形ABGF为平行四边形，所以AF//平面BCE

2、因为AC=AD，F为CD的中点，所以AF⊥CD，

因为DE⊥平面ACD，GF//DE，所以AF⊥GF，所以AF⊥平面CDE

因为四边形ABGF为平行四边形，得AF//BG，所以BG⊥平面CDE，又因为BG在平面BCE中，所以平面BCE⊥平面CDE