Question

如图，等边三角形ABC中，AB＝2，点P是AB边上的任意一点（点P可与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE

如图，等边三角形ABC中，AB＝2，点P是AB边上的任意一点（点P可与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC于E，过点E作EF⊥AC于F，过点F作FQ⊥AB于点Q，设BP＝x，AQ＝y．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？

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Answer 1

(1).BP=x,可以算得BE=x/2,CE=2-(x/2)=(4-x)/2,CF=(4-x)/4,AF=2-CF=(x+4)/4,AQ=(1/2)AF=(x+4)/8=y
即y=(x+4)/8
(2).PQ重合时,x+y=2,与(1)中方程联合解得x=4/3 即BP=4/3时P与Q重合