∫(上1下0)(1+x)/(1+x^2 )dx，是怎么算的
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∫<0,1>(1+x)/(1+x²)dx
=∫<0,1>[1/(1+x²)]dx+∫<0,1>[x/(1+x²)]dx
=arctanx|<0,1>+(1/2)∫<0,1>[1/(1+x²)]d(1+x²)
=(π/4)+(1/2)ln(1+x²)|<0,1>
=(π/4)+(1/2)ln2
=∫<0,1>[1/(1+x²)]dx+∫<0,1>[x/(1+x²)]dx
=arctanx|<0,1>+(1/2)∫<0,1>[1/(1+x²)]d(1+x²)
=(π/4)+(1/2)ln(1+x²)|<0,1>
=(π/4)+(1/2)ln2
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