Question

已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程

已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

Answer 1

线段AB的中点D的坐标为（

1

2

， ?

11

，2

），
直线AB的斜率kAB=1，
线段AB的垂直平分线l的方程是y+

11

2

=-（x-

1

2

）
即  x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组

x+y+5＝0 x?y+1＝0

解得

x＝?3 y＝?2

r=|CA|=

(?3)2+(?2+6)2

=5
所以，圆心为C的圆标准方程是    （x+3）²+（y+2）²=25