Question

已知A=m—n∧√m+n+3是m+n+3的算数平方根，B=m—2n+3∧√m+2n是m+2n的立方

已知A=m—n∧√m+n+3是m+n+3的算数平方根，B=m—2n+3∧√m+2n是m+2n的立方根，求B—A的立方根
要过程

Answer 1

因为m-n√（m+n+3）是m+n+3的算数平方根
所以m-n=2
因为m-2n+3√（m+2n）是m+2n的立方根
所以m-2n+3=3
m-n=2 m-2n+3=3
解得m=4 n=2
A=3 B=2 B-A的立方根=3-2的立方根=1

Answer 2

∵A=m-n
根号（m+n+3）
是m+n+3的算术平方根，
∴m-n=2，
∵B=m-2n+3
根号（m+2n）
是m+2n的立方根，
∴m-2n+3=3，
∴联立得到方程组

m-n=2
m-2n+3=3
解这个方程组得：m=4，n=2．
∴A=3，B=2，
所以B-A的立方根为-1．