Question

设点O在三角形ABC内部，且OA+OB+2OC=0(都为向量），则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积之比为？

类似这种OA+OB+2OC=0（都为向量）这种条件应该怎么用、这种类型的题我都不会

Answer 1

你先画个三角形 取AB中点D 取内部一点O（其实O点在CD上） 连上OA OB OC OD
OA+OB+2OC=0
-2OC=OA+OB 因为向量OA+OB=2OD=-2OC （由此说明C O D三点共线）
因此 O为CD(CD为中线)中点
ABC的面积与三角形AOC的面积之比为=1:4