Question

设函数fx=e^x-1 (x<1), x^1/3 (x>=1) 则使得fx<=2成立的x的取值范围?

Answer 1

解由x＜1时，
由f(x)≤2
得e^x-1≤2
即e^x≤3
解得x＜ln3
此时不等式的解为x＜1
又由当x≥1时
由x^(1/3)＜2
两边取3次方
解得x＜8
此时不等式的解为1≤x＜8
故不等式的解集为
(负无穷大，1)∪[1,8)

Answer 2

①x<1时
e^x-1<=2
e^x<=3
x<=ln3

②x>=1时
x^(1/3)<=2
x<=8
综上所述(-∞，ln3】∪（2,9】