Question

等比数列{an}的前n项和为Sn。已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为

过程

Answer 1

s1+3s3=2*2S2
又S2=S1+A2
S3=S2+A3
带入
得S2-A2+3(S2+A3)=4S2
化简 得
A3/A2=1/3
公比=1/3

Answer 2

设公比为q，那么
2S2=2S1q 3S3=3S1q²
2S1q=(3S1q²+s1)
即3q²-2q+1=0 解出q即可