Question

甲容器有纯酒精11升,乙容器有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精和水混合.

甲容器有纯酒精11升,乙容器有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精和水混合.第二次将乙容器中的部分混合液倒入甲容器中,这样将甲容器中的纯酒精含量为62.5%,乙容器中的纯酒精含量为25%.那么,第二次从乙容器从乙容器倒入甲容器的混合液是多少?

Answer 1

这个其实是一个守恒的问题，总的水的量和酒精的量都是守恒的，知道这一点就好去解题了。我们先设最后甲容器的总量为x，乙为y，那么我们有两个等式：x+y=26（总量守恒）；0.625x+0.25y=11;解这个方程得到：x=12，y=14,那么剩余的酒精为7.5升，水为4.5升，第二次倒入的溶液浓度为25%，那么4.5的水伴随的总的溶液为6升（4/0.75=6），所以，第二次倒入的溶液的量为6升。
其实解题的关键在于找到一个方向。希望你能仔细想明白，希望能帮到你。

追问

可以再简单点吗？

追答

上面说那么多是为了你理解方便，你答题可以简化一点：
解：设最后甲容器的总量为x，乙为y，根据题意得：
x+y=26；

0.625x+0.25y=11

解方程得：x=12，y=14,

因为：x*0.625=7.5,则甲容器剩余溶液中水含量为12-7.5=4.5升。因为乙溶液浓度为25%，那么水浓度为75%，所以
4.5/0.75=6升。
故第二次加入的溶液量为6升。
答：。。。。。。

Answer 2

精彩回答不对！！！！答案应该是4！！！
由题意知，第一次将甲容器中的纯酒精倒入乙容器一部分后，乙容器中的混合液浓度为25％，由此可知从甲容器中倒入乙容器中的纯酒精有多少．这样问题变为，将甲容器中剩下的纯酒精与浓度为25％的酒精多少升混合，可得到浓度为62.5％的混合液．
解 设第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为x升，
则有： x=（15+x）·25％ x=5（升）
所以甲容器中剩下的纯酒精为 11-5=6（升）
设从乙容器倒入甲容器的混合液为y升，
则有： （6+y）·62.5％=6+25％·
y 解得：y=4（升）

Answer 3

由题意知，第一次将甲容器中的纯酒精倒入乙容器一部分后，乙容器中的混合液浓度为25％，由此可知从甲容器中倒入乙容器中的纯酒精有多少．这样问题变为，将甲容器中剩下的纯酒精与浓度为25％的酒精多少升混合，可得到浓度为62.5％的混合液．
解 设第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为x升，
则有： x=（15+x）·25％ x=5（升）
所以甲容器中剩下的纯酒精为 11-5=6（升）
设从乙容器倒入甲容器的混合液为y升，
则有： （6+y）·62.5％=6+25％·
y 解得：y=6（升）