高中数学，手写最好，需过程
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y=sin2x+cos2x=(√2)*sin(2x+π/4)
T=π
sin(2x+π/4)=1时，y的最大值为√2
2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8 k为整数
对于y=sinx，单增区间为：[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
所以，2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
即[kπ-3π/8，kπ+π/8]
T=π
sin(2x+π/4)=1时，y的最大值为√2
2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8 k为整数
对于y=sinx，单增区间为：[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
所以，2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
即[kπ-3π/8，kπ+π/8]
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