Question

已知二次函数y=ax²+bx+c、当x>1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小，且经过（0，3）

求二次函数的解析式

Answer 1

解： 因为 当x>1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小

所以对称轴为x=1

即-2a/b=1

又因为经过（0,3）

即0x^2+bx+c=3

所以 c=3

所以解析式为：y=ax^2-2ax+3

谢谢，你很好学，呵呵

Answer 2

缺少条件。。我当它顶点在x轴上

∵当x>1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小
∴对称轴为x=1
代入y=a(x-h)²，得
y=a(x-1)²+k
又∵y=a(x-1)²+k经过（0，3），代入解析式，得
3=a（0-1）²
a=3
∴二次函数解析式为y=3(x-1)²

Answer 3

当x>1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小
可知
对称轴为x=1,且抛物线开口向上
则
a>0
-b/2a=1

而
经过（0，3）
则:3=a*0+b*0+c
c=3

缺少条件。。