Question

数学几何题

1.以知正n边形的内角等于它的中心角的两倍，求n边形的边数
2.以知正n边形的中心角等于内角的三分之二倍，求n边形的边数
3.求证：从正六边形的一个内角的顶点所引得3条对角线将这个角四等份
4.以知AB是圆O的内接正十边形的一条边。AC是圆O的内接正十五边形的一条边。求以BC为边的内接正方形的中心角的度数。

Answer 1

1。N=6 (n-2)*180\n=(360\n)*2 等式前面是内角 等式右边是 中心角乘以2了
2。N=5 (2\3)*(n-2)*180\n=360\n
3，那个挺简单的 ，三条线分了四个等角 首先你看 那个边上那两个角 都是等腰三角形吧 六边形内角是120°所以 那两个底角都是30°，因为三角形内角和是180° 剩下那两个被分开的角是全等三角形 所以角也相等 （120°-2*30°）\2=30° 所以所有的角都是30°
4。以AB为边的正十边形的中心角度数 加上 以AC为边的正十五边形的中心角 的和 是不是就是以BC为边的 正多边形的 内角了 根据 正多边形 中心角公式 360°\n 就可以求出来了