Question

分下列两种情况写出二次函数y=ax^2+bx+c的单调区间，以及在每一个单调区间上，函数是增函数还是减函数

（1）a>0； (2)a<0.
我思路现在很糊，想不出来个所以然，只有求助了。

Answer 1

y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
对称轴x=-b/2a
(1)
a>0，函数开口向上，
函数在(-∞,-b/2a]上单调递减，在[-b/2a,+∞)上单调递增。
(1)
a<0，函数开口向下，
函数在(-∞,-b/2a]上单调递增，在[-b/2a,+∞)上单调递减；

Answer 2

首先你把a＞0和a＜0的图画出来，就一目了然了！在就是顶点的坐标。不是有个公式的吗？你在顶点标好，自己去看曲线不就增函数和减函数一目了然啦！具体是什么就不说了，提供方法，自己计算下吧！