Question

高二数学椭圆的方程化简题目

根号下x平方（y+3）的平方和，加上根号下x平方（y-3）的平方和，等于十，求化简

Answer 1

解由根号下x平方（y+3）的平方和，加上根号下x平方（y-3）的平方和，等于十

即根号下x平方（y+3）的平方+根号下x平方（y-3）的平方和=10

该式表达意义为动点P(x，y）与定点（0，3）和（0，-3）距离和为10
其10大于两定点（0，3）与（0，-3）的距离6
故P的轨迹方程为是以定点（0，3）和（0，-3）为焦点的椭圆
即2a=10，2c=6
即a=5，c=3
即b^2=a^2-c^2=16
故P的轨迹方程
x^2/16-y^2/25=1
故根号下x平方（y+3）的平方和，加上根号下x平方（y-3）的平方和，等于十，求化简

结果为x^2/16-y^2/25=1。