Question

已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且f(x)是偶函数，当

Answer 1

∵f(x)＝-f(x＋1)＝-[-f[(x＋1)＋1]]＝f(x＋2)，∴f(x)＝f(x＋2)，又∵f(x)是偶函数，∴f(x)＝f(-x)，∴f(-x)＝f(x＋2)，

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继续

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当后面是什么？

追问

当x∈[0，1]时，f(x)=x²，若在区间[-1，3]，函数g（x）=f(x)-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是？

追答

看不到

追问

当x∈[0，1]时，f(x)=x²，若在区间[-1，3]，函数g（x）=f(x)-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是？

现在呐？

追答

∵f(x)是偶函数，x∈[0，1]，f(x)＝x²，∴x∈[-1，1]，f(x)＝ x²，∴x∈[2，3]，x－2∈[0，1]，f(x)＝(x－2)²，这样x∈[-1，3]的图象了，由函数g(x)＝f(x)-kx-k＝0，f(x)＝kx+k，y＝kx＋k与f(x)的图象有四个交点，由图形易知k的范围，因没有笔和纸不能求出具体答案。

追问

画下f（x）图像呗，我不到自己画的对不

追答

0<k≤1/3，即k∈(0，1/3]。

追问

答案是0到1/4

追答

y=kx＋k经过点(3，1)，解得k＝1/4，k>0，∴k∈(0，1/4]。

追问

画个图好么，亲

追答

数形结合的思想方法，x∈[-1，1]，f(x)＝x²，二次函数易画出，x∈[1，3]可由前面的图形平移得到(∵f(x)是以2为周期的函数)。

Answer 2

还有其他条件了

追问

当x∈[0，1]时，f(x)=x²，若在区间[-1，3]，函数g（x）=f(x)-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是？

Answer 3

要问什么？

追问

当x∈[0，1]时，f(x)=x²，若在区间[-1，3]，函数g（x）=f(x)-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是？

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比较麻烦

追问

算出来了？

追答

恩，本来昨天就做好了，太晚了，没有发

追问

好评给出去了，，，可是

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还有问题吗

追问

没了，

追答

恩，没事