Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=4,将△ABC折叠,使点A落在点B上,折痕所在直线交△ABC的外角平分线

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=4，将△ABC折叠，使点A落在点B上，折痕所在直线交△ABC的外角平分线CD于点E，过点E作EM⊥AC于M，求CM的长。能不能请大神用初三一下的知识帮我解答一下，相似，余弦什么的我都没学过，就学过全等，勾股等一些简单的知识。

Answer 1

解：设过E点的对折线与三角形ABC相交的点从上至下依次为F,G。
1,证明三角形AFG与三角形BFG两个三角形全等，利用勾股定理求得AG,GB长度。
3，证明EG垂直AB
4，证明三角形AFG与三角形ABC相似，利用相似三角形比例特性及勾股定理求得三角形AFG的AF,AG,FG的长度,以及FC长度。
5，证明三角形AFG与三角形EFM相似，利用相似三角形的比例特性换算得到FM/EM=FG/AG=BC/AC=4/7
6，因为角ECF=45度，EM垂直AC于M,可以证明，EM=MC，换算得到FM/MC=4/7，FC=AC-AF,FC=FM+MC,联立求得MC=1.5

追问

最后答案是多少能告诉一下吗？我没学过相似，用别的知识能解一下吗？

追答

答案为1.5，你是初几的学生。

Answer 2

C是直角 . .A点落在点B上， 所以AM=BM。 CM+AM=AC 。 假设CM为X，AM为Y。
X+Y=7. X*4/2=Y(CM*BC/2=BM) X=7/3 所以 CM=7/3.