求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程？
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椭圆x^2/8+y^2/5=1
椭圆x^2/8+y^2/5=1
因为C^2=a^2-b^2,得C=√3
椭圆的焦点坐标是(-√3,0),(√3,0),顶点为(-2√2,0)，(2√2,0)，
故双曲线的顶点为(-√3,0),(√3,0)，焦点是(-2√2,0)，(2√2,0)，
所以双曲线中c=2√2，a=√3，所以由b^2=c^2-a^2得b^2=5
故所求双曲线方程为x^2/3-y^2/5=1
椭圆x^2/8+y^2/5=1
因为C^2=a^2-b^2,得C=√3
椭圆的焦点坐标是(-√3,0),(√3,0),顶点为(-2√2,0)，(2√2,0)，
故双曲线的顶点为(-√3,0),(√3,0)，焦点是(-2√2,0)，(2√2,0)，
所以双曲线中c=2√2，a=√3，所以由b^2=c^2-a^2得b^2=5
故所求双曲线方程为x^2/3-y^2/5=1
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