Question

（线性代数）在矩阵的对角化中，求出了特征值，其中有重根，能不能直接写出它的对角矩阵？还是必须先求P

（线性代数）在矩阵的对角化中，求出了特征值，其中有重根，能不能直接写出它的对角矩阵？还是必须先求P再求对角矩阵？

Answer 1

如果你碰见的是实对称的 那么一定可以相似对角化
求出了特征值 当然可以直接写出对应的相似对角阵了
求不求P看题目需要
如果是个普通的矩阵，最好你要验证一下重根的特征向量个数一下，看看这个矩阵本身是不是可以相似对角化
如果人家本身都不可以对角化， 你直接写出来了对角阵不就闹笑话了

楼上的 “有重根就表示不能对角化了”是个搞笑的回答，忽略掉就可以

Answer 2

有重根就表示不能对角化了，只能写出若当标准型。