Question

max( f(x),g(x))的公式 如图 是如何推到粗来的？

Answer 1

你自己推导验证下是正确的即可：
若f(x)>g(x),
Max=f(x)
f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|=f(x)+g(x)+f(x)-g(x)=2f(x)
所以max=1/2*(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)
若f(x)<g(x),
Max=g(x)
f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|=f(x)+g(x)-f(x)+g(x)=2g(x)
所以max=1/2*(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)
同理可得，min=1/2*(f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|)

Answer 2

你是说max = 1/2吧。
首先求出f和g的中点，即 1/2*(f+g)
那么不论f和g哪个大，较大值 - 中值 都是一个正数，即1/2*|f-g|
而不论哪个小，中值 - 较小值都是正数，即1/2*|f-g|

追问

谢谢