Question

已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC，求证：∠B=2∠C

Answer 1

在AC上截取AE=AB因为：AD平分∠BAC∠BAD=∠EADAD公共边AE=AB所以△ABD全等△AEDBD=DE∠B=∠AED又因为AB+BD=AC=AE+EC CE=BD因为BD=DECE=DE∠C=∠CDE∠CDE+∠C=∠AED=∠B∠B=2∠C

Answer 2

证明：在AC上取点E使AE＝AB∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AE＝AB，AD＝AD∴△ABD≌△AED （SAS）∴∠AED＝∠B，BD＝DE∵∠AED＝∠C+∠EDC∴∠B＝∠C+∠EDC∵∠B＝2∠C∴∠EDC＝∠C∴CE＝DE∴BD＝CE∵AC＝AE+CE∴AC＝AB+BD

Answer 3

已解决问题收藏 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC，求证：∠B=2∠C标签：平分 bac,abc,ad
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC，求证：∠B=2∠C 七仔 回答:1 人气:1 解决时间:2008-07-16 19:04 检举
在AC上截取AE=AB因为：AD平分∠BAC∠BAD=∠EADAD公共边AE=AB所以△ABD全等△AEDBD=DE∠B=∠AED又因为AB+BD=AC=AE+EC CE=BD因为BD=DECE=DE∠C=∠CDE∠CDE+∠C=∠AED=∠B∠B=2∠C

Answer 4

2∠ADB=∠ADC
所以：∠B=2∠C(前面自己推)