如图，已知圆O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB。(1)求证:△CEB∽△CBD(2)若CE=3，CB=5，求DE的长
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∵弦CD垂直于直径AB，
∴BC=BD．
∴∠C=∠D．
又∵EC=EB，
∴∠C=∠CBE．
∴∠D=∠CBE．
又∵∠C=∠C，
∴△CEB∽△CBD．
（2）解：∵△CEB∽△CBD，
∴CE/CB＝CB/CD．
∴CD=CB^2/CE＝25/3．
∴DE=CD-CE
=25/3-3=16/3．
∴BC=BD．
∴∠C=∠D．
又∵EC=EB，
∴∠C=∠CBE．
∴∠D=∠CBE．
又∵∠C=∠C，
∴△CEB∽△CBD．
（2）解：∵△CEB∽△CBD，
∴CE/CB＝CB/CD．
∴CD=CB^2/CE＝25/3．
∴DE=CD-CE
=25/3-3=16/3．
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