Question

将函数f(x)=2sin(2x-π/6)的图像向左平移m个单位(m>0),若

将函数f(x)=2sin(2x-π/6)的图像向左平移m个单位(m>0),若所得的图像关于直线x=π/6对称，则m的最小值为？？（要详细过程！）

Answer 1

是f(x)=2sin[2(x+m)-π/6]

对称轴就是取最值的地方
所以x=π/6时

sin[2(π/6+m)-π/6]=±1
所以2m+π/6=kπ+π/2
m=kπ/2+π/6
所以k=0
m最小=π/6

追问

为什么 对称轴就是取最值的地方

追答

就是这样，记住
采纳吧

Answer 2

∵函数f(x)=2sin（2x+π/3）的图像向右平移m个单位，
∴m＞0，函数f(x)=2sin（2x-2m+π/3）
∵函数f(x)=sinx关于x=π/2对称
∵f(x)=2sin2x关于x=π/4对称，
∴要使函数f(x)=2sin（2x-2m+π/3）的图像关于x=π/2对称
-2m+π/3=-1/4π+k/2π
∵m＞0
∵最小值为m=7/24π